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开通了手机银行短信提醒但没有收到提醒，可能有以下几种原因。
1、短信服务未生效或已过期，部分银行提供的短信服务需要一定时间才能生效，或者服务已经过期需要续费，可以联系银行客服查询服务状态并确认是否生效。
2、手机号与银行卡预留手机号不匹配，在银行办理银行卡时，预留的手机号需要与收款短信提醒的手机号一致，如果手机号不一致，可能无法收到短信提醒，可以拨打银行客服电话或前往银行柜台查询并修改预留手机号。
3、手机网络异常或手机信号不佳，如果手机网络异常或信号不佳，可能会导致短信提醒延迟或无法接收，可以检查手机网络连接是否正常，或者尝试重启手机。
4、手机安全软件拦截，部分手机安全软件可能会拦截短信通知，需要查看是否被拦截并取消拦截。
5、银行系统问题或维护升级，银行系统出现问题或正在进行维护升级也可能导致短信提醒无法发送，可以关注银行官方公告或联系客服了解系统状态。
针对以上原因，可以尝试以下解决方法：
1、确认短信服务是否生效并检查是否需要续费。
2、确认手机号与预留手机号是否一致，如有不一致需前往银行柜台查询并修改。
3、检查手机网络连接是否正常，重启手机或更换网络环境尝试接收短信。
4、检查是否被手机安全软件拦截，取消拦截。
5、关注银行官方公告或联系客服了解系统状态，如有问题可等待修复。
如果以上方法均无法解决问题，建议联系银行客服寻求更多帮助。